Linsenlose Schmidt-Kameras

Vier Varianten

Die Schmidt-Kamera geht auf den genialen Bernhard Schmidt zurück, der sie Anfang der 1930er Jahre in Hamburg-Bergedorf entwickelt hat. Diese Kamera ist wegen ihres extrem großen und komafreien Bildfeldes berühmt. Die weltweit größte von ihnen steht in Tautenburg nördlich von Jena. Sie hat einen 2-m-Spiegel und eine "Schmidt-Platte" von 1,4 m Durchmesser. Erleichternd ist bei Schmidt-Kameras, dass sie mit einem sphärischen Spiegel auskommen. Berüchtigt sind sie - wie auch die Schmidt-Cassegrainsysteme - wegen ihrer vertrackten Schmidt-Platte. Notfalls geht es allerdings auch ohne diese Platte ("the poor man's Schmidt"), nur - wie zu erwarten - nicht umsonst. Die förderliche Öffnung einer "linsenlosen Schmidt-Kamera" ist wesentlich geringer, weil der Öffnungsfehler (sphärische Aberration) unkorrigiert bleibt. Oder andersherum, man kann die Öffnung an den zugelassenen Öffnungsfehler anpassen. Da es sich um ein reines Spiegelsystem handelt, gibt es keinerlei Farbfehler. Nachteilig ist hier wie bei den originalen Schmidt-Kameras mit Platte, dass das Instrument doppelt so lang wie die Brennweite und seine Bildfläche gekrümmt ist. Um letzterem abzuhelfen, kann man entweder den Film auf eine gekrümmte Fläche spannen (Beispiele 1 und 3), wie das meistens gemacht wurde. Oder man setzt kurz vor den Fokus eine Bildebnungslinse (Beispiel 4).

Abb. 1: Schema der linsenlosen Schmidt-Kamera

Die vier nachfolgend vorgestellten Varianten haben alle eine Brennweite von 1000 mm, die Blendenöffnungen betragen D = 100, 120 und 150 mm, was sich zunehmend auf den Öffnungsfehler auswirkt. Bei allen Fällen sieht man, wie die Bildschärfe bei größer werdendem Achsabstand vollständig erhalten bleibt.

Zu den Durchstoßdiagrammen (Spotdiagrammen): Man denkt sich eine große Anzahl von Lichtstrahlen, die gleichmäßig verteilt die Eintrittsöffnung einer Optik treffen und rechnet sie durch das optische System hindurch. Die Durchstoßdiagramme zeigen dann, was aus dieser Verteilung im Fokus und in seiner Umgebung geworden ist. Zu beachten ist hier, dass die Blende beim Krümmungsmittelpunkt M des Spiegels steht und dass die Bildfläche gekrümmt ist. Der Krümmungsmittelpunkt der Bildfläche liegt ebenfalls im Krümmungsmittelpunkt M des Spiegels, also im Zentrum der Blende.

1. Durchstoßdiagramme für 100/1000 (Öffnung/Brennweite)

Abb. 2: In der Mitte ist oben eine Scheibe mit D = 0,025 mm (Filmauflösung, äußerer Kreis) dargestellt und das Airy-Scheibchen (kleinstmögliches Beugungsscheibchen, innerer Kreis). Das Zerstreuungsscheibchen einer Sternabbildung (dreimal übereinander in der Mitte) ist auch bei 10 Achsabstand auf der gekrümmten Bildfläche (R = -1000 mm) kleiner als das Airy-Scheibchen und so rund, wie bei keinem anderen Teleskop. Innerhalb und außerhalb des Fokus (rechts bzw. links der Bildmitte) erkennt man die sphärische Unterkorrektur, die hier aber noch nicht stört.

2. Durchstoßdiagramme für 120/1000 (Öffnung/Brennweite)

Abb. 3: Auch bei 120 mm Öffnung ist das Zerstreuungsscheibchen noch kleiner als die Filmauflösung mit z.B. 0,025 mm. In diesem Beispiel sieht man zusätzlich, wie das Zerstreuungsscheibchen auf einer ebenen Bildfläche (Film, CCD) nach außen hin rasant größer wird und wie der Fokus abseits der Achse nach außen wandert (im Bild nach links). - Der axiale Fokus wurde in der Graphik an den rechten Bildrand verlegt, damit der Fokus bei 3 und 6 Achsabstand noch mit im Bild ist. In 6 Abstand liegt der Fokus bereits 5,5 mm hinter der ebenen Bildfläche (bei einem Bildfeld von unrealistischen 20 cm Durchmesser). Radius R = 0 steht hier für unendlich (Konvention in Optikprogrammen).

3. Durchstoßdiagramme für 150/1000 (Öffnung/Brennweite)

Abb. 4: Bei 150 mm Öffnung ist das Zerstreuungsscheibchen ca. 0,03 mm groß, aber nach wie vor auf der gesamten gekrümmten (!) Bildfläche gleichmäßig rund.

4. "Linsenlose" Schmidt-Kamera mit Bildebnungslinse

Abb. 5:Damit man den Film nicht verbiegen muss, ist hier 2,7 mm vor dem Fokus e ine Bildebnungslinse (Plankonvexlinse) eingefügt. Das nutzbare ebene Bildfeld hat jetzt (unrealistische) 15 bzw. 25 cm Durchmesser und ist damit immer noch nicht durch Bildfehler eingeschränkt. Die durch die Linse eingeführten Farbfehler sind zu vernachlässigen (hier nicht dargestellt).

Eine konkrete Realisierung wäre ein System 120/1000 mit einem Planspiegel zum Auslenken und einem gängigen Fotoapparat. Hier ist die linsenlose Schmidt-Kamera dem Parabolspiegel deutlich überlegen. Bis 10 mm Bilddurchmesser liegen die Zerstreuungsscheibchen bei beiden unter 0,025 mm. Bei 35 mm Bilddurchmesser bleiben sie bei der Schmidt-Kamera immer noch unter diesem Wert, beim Parabolspiegel sind es 0,1 mm.

Wenn sich jemand an einer linsenlosen Schmidt-Kamera versuchen will, möge er die angegebenen Literaturstellen anschauen und sich bei mir melden, damit die Daten an den konkreten Fall angepasst werden können. Die Berechnungen wurden mit dem Optik-Pr ogramm MODAS durchgeführt.

Literatur:
H. Rutten & M. van Venrooij, Telescope Optics, Willmann-Bell 1988, S. 71, 78
K. Wenske, Spiegeloptik, Sterne & Weltraum Taschenbuch Nr. 7, 1978, S. 91ff.
Lensless Schmidt Camera, Sky & Telescope, May 1974, 333-337
Weitere Literatur, auch Bauanleitungen über Google "Lensless Schmidt"

Karl-Ludwig Bath


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Last Update: 2. Januar 2006
Martin Federspiel (e-mail: clearskies"at"sternfreunde-breisgau"punkt"de)